Математика jul_2024_8_8: Стандартний запис числа | Smartosvita LMS

Стандартний запис числа

У хімії, фізиці, техніці, астрономії часто мають справу як з дуже великими, так і з дуже великими значеннями величин. Наприклад, маса Землі дорівнює $5 976 000 000 000 000 000 000 000$ кг, а діаметр молекули водню — $0,00000000025$ м.

Читати та записувати такі числа незручно. Тому їх доцільно записувати у вигляді $a\cdot 10^n$ , де $n$ — ціле число, $1 \leq a < 10$ .

Наприклад,

$5 976 000 000 000 000 000 000 000$ кг $= 5,976\cdot 10^{24}$ кг;

$0,00000000025$ м $= 2,5\cdot 10^{-10}$ м.

Тепер ці числа записано у стандартному вигляді.

Якщо число записане в стандартному вигляді, то показник степеня $n$ називають порядком числа. Наприклад, порядок числа, яким записано масу Землі в кілограмах, дорівнює $24$ , а порядок числа, яким записано діаметр молекули водню в метрах, дорівнює $-10$ .

Наприклад, якщо порядок числа $x$ дорівнює $4$ , то це означає, що $1 \cdot 10^4 \leq x < 10 \cdot 10^4$ , тобто $10000 \leq x < 100000$ . Якщо порядок числа $y$ дорівнює $-2$ , то $1\cdot 10^{-2} \leq y < 10 \cdot 10^{-2}$ , тобто $0,01 \leq x < 0,1$ .

Великий додатний порядок числа показує, що число дуже велике. Великий за модулем від’ємний порядок числа показує, що число дуже мале.

Джерело: О. Істер. Алгебра: підручник для 8-го класу. 2021 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://pidruchnyk.com.ua/797-ister-8-klas-2016-algebra.html

Метод оцінювання: Краща оцінка.