Математика jul_2024_8_8: Застосовуємо властивості степеня з цілим показником | Smartosvita LMS

Застосовуємо властивості степеня з цілим показником

Властивості степеня з натуральним показником залишаються справедливими і для степеня з будь-яким цілим показником.

$x^n\cdot x^m=x^{n+m}$

Приклад: $2^2\cdot 2^{-2}=2^{2+(-2)}=2^0=1$ .

$\frac{x^n}{x^m}=x^{n-m}$

Приклад: $3^{-3}:3^{-4}=3^{-3-(-4)}=3^{-3+4}=3^1=3$ .

$(x^n)^m=x^{n\cdot m}$

Приклад: $(a^{-4})^{-2}=a^{-4\cdot (-2)}=a^8$ .

$(x\cdot y)^n=x^n\cdot y^n$

Приклад: $(4a^5b^{-6})^{-2}=4^{-2}(a^5)^{-2}(b^{-6})^{-2}=\frac{1}{16}a^{-10}b^{12}$ .

$\left(\frac{x}{y}\right)^n=\frac{x^n}{y^n}$

Приклад: $\left(\frac{1}{2}\right)^{-8}=\frac{1^{-8}}{2^{-8}}=\frac{2^{8}}{1^{8}}=256$ .

_{Теорію підготувала Козінчук Віра.}

Метод оцінювання: Краща оцінка.