Математика jul_2024_10_3: Функція кореня n-го степеня та її графік | Smartosvita LMS

Функція кореня n-го степеня та її графік

Розглянемо функцію $y = \sqrt[n]{x}$ , де $n \in N$ , $n>1$ .

Властивість

$n$ — парне
натуральне число

$n$ — непарне
натуральне число, $n > 1$

Область визначення

$[0;+\infty )$

$\mathbb{R}$

Область значень

$[0;+\infty )$

$\mathbb{R}$

Нулі функції

$x=0$

$x=0$

Проміжки
знакосталості

$y > 0$ на проміжку $(0;+\infty )$

$y < 0$ на проміжку $(-\infty; 0)$ , $y > 0$ на проміжку $(0;+\infty )$

Парність

Не є ні парною,
ні непарною

Непарна

Проміжки зростання

$[0;+\infty )$

$-\infty;+\infty )$

Проміжки спадання

$-$

$-$

Графік функції $y = \sqrt[n]{x}$ , де $n$ — натуральне непарне число, $n ≥ 3$ .

Графік функції $y = \sqrt[n]{x}$ , де $n$ — натуральне парне число, $n ≥ 2$ .

Джерела:

1. О.С. Істер, О.В. Єргіна. Алгебра і початки аналізу: підручник для 10-го класу. 2018 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://pidruchnyk.com.ua/1223-algebra-10-klas-ister.html

2. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Алгебра і початки аналізу: підручник для 10-го класу. 2018 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://pidruchnyk.com.ua/430-algebra-proflniy-rven-merzlyak-10-klas.html

Метод оцінювання: Краща оцінка.