Математика jul_2024_10_3: Похідна суми та різниці функцій | Smartosvita LMS

Похідна суми та різниці функцій

А як знайти похідну такої функції: $f(x) = x^2+x$ ?

Теорема (похідна суми). У тих точках, у яких є диференційовними (тобто існує похідна) функції $y = f (x)$ і $y = g (x)$ , також є диференційовною функція $y = f (x) + g (x)$ , причому для всіх таких точок виконується рівність

$(f(x)+g(x))' = (f(x))'+(g(x))'$ .

Відомо, що $(x^2)'=2x$ , а $x'=1$ . Тоді: $(x^2+x)'=(x^2)'+x'=2x+1$ .

Метод оцінювання: Краща оцінка.