Математика jun_2024_6_12: Ознаки подільності | Smartosvita LMS

Ознаки подільності

Що таке подільність?

Коли ми кажемо, що одне число ділиться на інше, це означає, що коли ми поділимо перше число на друге, залишок буде нуль. Наприклад, $8$ ділиться на $4$ , бо коли ми поділимо $8$ на $4$ , отримаємо $2$ без залишку.

Ознаки подільності

Якщо остання цифра числа парна ( $0$ , $2$ , $4$ , $6$ , $8$ ), тоді це число ділиться на $2$ .
Приклад: ділиться на $2$ , бо остання цифра — $4$ .

Якщо ти додаєш усі цифри числа, і сума ділиться на $3$ , то й все число ділиться на $3$ .
Приклад: ділиться на $3$ , бо $1 + 2 + 3 = 6$ , і $6$ ділиться на $3$ .

Якщо останні дві цифри числа утворюють число, яке діляться на $4$ , тоді все число ділиться на $4$ .
Приклад: $312$ ділиться на $4$ , бо останні дві цифри $12$ діляться на $4$ .

Якщо остання цифра числа $0$ або $5$ , то це число ділиться на $5$ .
Приклад: ілиться на $5$ , бо остання цифра — $5$ .

Якщо сума всіх цифр числа ділиться на $9$ , тоді й все число ділиться на $9$ .
Приклад: $2718$ ділиться на $9$ , бо $2 + 7+1 + 8 = 18$ , і $18$ ділиться на $9$ .

Якщо остання цифра числа $0$ , тоді це число ділиться на $10$ .
Приклад: $3150$ ділиться на $10$ , бо остання цифра — $0$ .

Знаючи ці правила, можна легко перевіряти, чи ділиться одне число на інше, зокрема комбінуючи наведені ознаки. Наприклад, щоб число ділилось на $6$ , воно мусить ділитися і на $2$ , і на $3$ одночасно. Це означає, що остання цифра числа має бути парною (щоб ділилося на $2$ ), а сума всіх цифр має ділитися на $3$ .

Приклад: розглянемо число $5124$ .

- Чи ділиться $5124$ на $2$ ? Так, бо остання цифра — $4$ , і це парне число.
- Чи ділиться $5124$ на $3$ ? Так, бо сума цифр ( $5+1+2+4 = 12$ ) ділиться на $3$ .
Оскільки $5124$ ділиться і на $2$ , і на $3$ , воно також ділиться на $6$ .

Важливо практикуватися і виконувати різноманітні завдання, щоб краще зрозуміти й запам’ятати ці правила.

_{Теорію розробили Чоп'юк Юрій та Дубей Наталія з використанням ChatGPT-4.0.}

Метод оцінювання: Краща оцінка.