Математика jul_2024_9_5: Площа трикутника | Smartosvita LMS

Площа трикутника

Площа трикутника може бути обчислена різними способами, залежно від наявної інформації.

Випадок 1

Якщо відома сторона $a$ та висота $h$ , проведена до цієї сторони, то для обчислення площі використовують формулу:

$S=\frac{1}{2} a h$

Випадок 2

Якщо відомі дві сторони $a$ і $b$ та кут $\gamma$ між ними, то для обчислення площі використовують формулу:

$S=\frac{1}{2} a b \sin \gamma$

Випадок 3

Якщо відомі три сторони $a$ , $b$ і $c$ , то для обчислення площі використовують формулу Герона:

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

де $p=\frac{a+b+c}{2}$ — півпериметр трикутника.

Випадок 4

Якщо відомі три сторони $a$ , $b$ і $c$ та радіус описаного кола $R$ , то для обчислення площі використовують формулу:

$S=\frac{a b c}{4 R}$

Випадок 5

Якщо відомі три сторони $a$ , $b$ і $c$ та радіус вписаного кола $r$ , то для обчислення площі використовують формулу:

$S=p r$

де $p=\frac{a+b+c}{2}$ — півпериметр трикутника.

_{Теорію розробила Грибель Ольга.}
_{Картинку до теорії створила Грибель Ольга в Geogebra.}

Метод оцінювання: Краща оцінка.