Лінійні нерівності з однією змінною
Розв’язування лінійних нерівностей — це важлива математична навичка, яка допомагає краще розуміти та аналізувати різні процеси в математиці, фізиці, економіці та багатьох інших галузях. Лінійна нерівність подібна до лінійного рівняння, але замість знака рівності (
) використовується один із знаків нерівності: 
, 
, 
, або 
.
Як розв’язувати лінійні нерівності з однією змінною?
Крок 1: Упорядкуй нерівність
На цьому кроці переконайся, що нерівність упорядкована, тобто всі доданки зі змінною знаходяться з лівого боку від знака нерівності, а всі доданки без змінної (числа) — з правого. Наприклад, перетворимо нерівність 
на 
.
Крок 2: Спрости нерівність
На цьому кроці зведи подібні доданки в обох частинах нерівності. Повернувшись до нашого прикладу, отримаємо: 
.
Крок 3: Виокреми змінну
На цьому кроці поділи нерівність на коефіцієнт біля змінної. Під час ділення пам’ятай, що ділення або множення на від’ємне число змінює знак нерівності на протилежний. У нашому прикладі нам потрібно поділити обидві сторони нерівності на 
(тому знак нашої нерівності обернеться в іншу сторону). Таким чином, маємо: 
.
Крок 4: Запиши та інтерпретуй розв‘язок
Отже, розв’язком нерівності є . Це означає, що всі значення 
, які менші за 
, задовольняють дану нерівність. Це можна візуалізувати на числовій прямій, позначивши число виколотим кружечком, що вказує на те, що число не включено до множини розв’язків. Область лівіше від слід замалювати або виділити, показуючи таким чином множину всіх розв’язків нерівності.
Отже, 
.
Дотримуйся наведених кроків, тренуйся, і ти ніколи не матимеш проблем із розв’язуванням нерівностей. Як тільки ти освоїш базові навички, то зможеш використовувати цей потужний математичний інструмент для моделювання різноманітних процесів у житті.
Текст розробила Грибель Ольга з використанням ChatGPT-4.0.
Картинку до тексту створила Грибель Ольга в Paint.
Метод оцінювання: Краща оцінка.