Діаграма Венна
Окрім табличного методу (two-way table), є інший спосіб проілюструвати співвідношення між множинами — круги (діаграма) Ейлера, які є зображенням усіх можливих відношень між різними множинами, зокрема і таких, коли одна множина містить іншу, або взагалі відсутні перетини множин.
Зараз нас цікавить саме той випадок, коли є перетин множин.
Давай згадаємо задачу про фрукти й овочі та спробуємо її зобразити графічно за допомогою діаграми Венна (ця діаграма показує всі можливі логічні відношення для скінченного набору множин. Діаграми Венна придумані приблизно 1880 року Джоном Венном. Використовуються для вивчення елементарної теорії множин та ілюстрування простих співвідношень у теорії ймовірностей, логіці, статистиці, мовознавстві та інформатиці).
Наша задача:
Марійка вирішила провести вечірку просто неба. Щоб зрозуміти, що саме потрібно купити з овочів та фруктів, вона провела невеличке опитування серед своїх 
друзів щодо їхніх смаків.
Ось що в неї вийшло: 
не люблять ані фрукти, ані овочі. 
люблять фрукти, але не люблять овочі. 
люблять тільки фрукти.
Нехай одне коло — це ті, хто люблять фрукти, а інше — ті, хто люблять овочі. У нас є ті, хто люблять і овочі, і фрукти, або ті, хто не люблять ні те, ні інше. Ті, хто люблять і фрукти, і овочі, знаходяться «на перетині» двох кіл. А ті, що не люблять ні те, ні інше, залишаються поза колами.
Зобразимо це.
Таке зображення називають діаграмою Венна. Цих кругів може бути і більше, ніж 
, але вони усі перетинаються. Усього таких перетинів буде 
, де 
— кількість множин.
Контрприклад: діаграма Ейлера, що показана нижче, не буде діаграмою Венна для 4-х множин, тому що вона містить тільки 13 областей (а не 
), не враховуючи зовнішню.
А тепер підсумуємо сказане вище за допомогою позначень перетину та об’єднання. Вони є ключовими інструментами в теорії множин і зазвичай позначаються символами 
та 
відповідно.
— це символ перетину, який вказує на спільні елементи двох або більше множин. Наприклад, якщо маємо дві множини — множину 
, що складається з любителів футболу, та множину 
, що складається з любителів піци, — то 
буде множиною людей, які люблять і футбол, і піцу.
— це символ об’єднання, який вказує на всі елементи, які є в одній або в обох множинах. Так, використовуючи попередній приклад, 
буде множиною людей, які люблять або футбол, або піцу, або обидві речі.
Джерело: https://uk.wikipedia.org/wiki/Діаграма_Венна
Картинку до задачі згенерував Чоп'юк Юрій в ChatGPT 4o.Інші картинки взято з мережі.
Метод оцінювання: Краща оцінка.