Внутрішні та зовнішні кути трикутника
Світ трикутників різноманітний. Проте всім їм притаманна властивість, яку розкриває така теорема.
Теорема (про суму кутів трикутника). Сума кутів трикутника дорівнює 
.
Чи може трикутник мати два прямі або два тупі кути? Не може. Якби трикутник мав два прямі або два тупі кути, то сума цих двох кутів дорівнювала б або була би більшою за . Тоді сума всіх кутів трикутника перевищувала б .
Якщо в трикутнику один з кутів прямий або тупий, то якого виду інші два його кути? Сума двох інших кутів не може бути більшою за 
. Отже, кожний з них є гострим.
Наслідок 1. Трикутник може мати лише один прямий або тупий кут. Якщо один із кутів трикутника прямий або тупий, то два інші кути — гострі.
Наслідок 2. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює .
.
Іноді крім кутів трикутника (внутрішніх) розглядають також його зовнішні кути.
Якщо продовжимо яку-небудь сторону трикутника, то дістанемо кут, суміжний з кутом трикутника. Такий кут називають зовнішнім кутом трикутника.
Наприклад, зовнішнім кутом трикутника 
при вершині 
є кут 
.
Теорема (властивість зовнішнього кута трикутника). Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів трикутника, не суміжних з ним.
Наслідок. Зовнішній кут трикутника більший за кожний з внутрішніх кутів цього трикутника, з ним не суміжних.
Сума зовнішніх кутів трикутника (взятих по одному при кожній вершині) дорівнює 
.
Розглянемо ще одну важливу властивість трикутника.
Теорема (про співвідношення між сторонами і кутами трикутника).
У трикутнику:
1) проти більшої сторони лежить більший кут;
2) проти більшого кута лежить більша сторона.
Джерела:
- А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Геометрія: підручник для 7-го класу. 2020 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://pidruchnyk.com.ua/698-geometriya-merzlyak-7klas-2015.html
- Г.В. Апостолова. Геометрія: підручник для 7-го класу. 2015 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://pidruchnyk.com.ua/632-geometrya-apostolova-7-klas.html
- М.І. Бурда, Н.А. Тарасенкова. Геометрія: підручник для 7-го класу. 2015 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://pidruchnyk.com.ua/699-geometriya-7-burda-2015-nova.html
- Г.П. Бевз, В.Г. Бевз, Н.Г. Владімірова. Геометрія: підручник для 7-го класу. 2015 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://pidruchnyk.com.ua/756-geometriya-7-bevz-2015.html
- О.С. Істер. Геометрія: підручник для 7-го класу. 2015 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://pidruchnyk.com.ua/647-geometrya-ster-7-klas.html
Метод оцінювання: Краща оцінка.
Background Colour
Font Face
Font Kerning
Font Size
Image Visibility
Letter Spacing
Line Height
Link Highlight
Text Colour