Математика jun_2024_6_12: Додавання і віднімання мішаних чисел | Smartosvita LMS

Додавання і віднімання мішаних чисел

Додавання мішаних чисел з однаковими знаменниками

Щоб знайти суму двох мішаних чисел, треба окремо додати їхні цілі та дробові частини.

$2\frac{1}{9}+ 3\frac{4}{9} = 2+\frac{1}{9}+ 3+\frac{4}{9} =(2+3)+\left(\frac{1}{9}+ \frac{4}{9} \right)=5+\frac{5}{9}=5\frac{5}{9}$

Віднімання мішаних чисел з однаковими знаменниками

Щоб знайти різницю двох мішаних чисел, треба від цілої та дробової частин зменшуваного відняти відповідно цілу та дробову частини від’ємника.

$8\frac{7}{13}-3\frac{5}{13}= \left(8+\frac{7}{13}\right)-\left(3+\frac{5}{13}\right)=\left(8-3\right)+\left(\frac{7}{13}-\frac{5}{13}\right)=5\frac{2}{13}$

Якщо сума дробових частин — неправильний дріб, то в ньому треба виділити цілу частину, а далі діяти за правилом додавання натурального числа й мішаного.

Як від натурального числа відняти мішане число?

Застосувати спосіб «позичання» однієї цілої в натурального числа.

$10-4\frac{2}{5}=9\frac{5}{5}-4\frac{2}{5}=(9-4)+\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)=5+\frac{3}{5}=5\frac{3}{5}$

Як знайти різницю двох мішаних чисел, якщо у зменшуваного дробова частина менша від дробової частини від’ємника?

Також застосувати спосіб «позичання» однієї цілої у зменшуваного.

$7\frac{2}{5}-4\frac{3}{5}=\left(6+\frac{5}{5}+\frac{2}{5}\right)-4\frac{3}{5}=6\frac{7}{5}-4\frac{3}{5}=\left(6-4\right)+\left(\frac{7}{5}-\frac{3}{5}\right)=2\frac{4}{5}$

Додавання мішаних чисел з різними знаменниками

Крок 1. Звести дробові частини цих чисел до найменшого спільного знаменника.

Крок 2. Окремо додати цілі, окремо — дробові частини.

Крок 3. Якщо під час додавання дробових частин отримали скоротний дріб, треба його скоротити. Якщо дробова частина здобутого числа є неправильним дробом, треба виділити цілу частину цього дробу і додати її до здобутої цілої частини.

$4 \frac{5}{12}+2 \frac{3}{4}= (4+2)+ (\frac{5}{12}+\frac{3}{4})=6+(\frac{5}{12}+\frac{9}{12})=6+\frac{14}{12}=6+\frac{7}{6}=6+1\frac{1}{6}=7\frac{1}{6}$

Віднімання мішаних чисел з різними знаменниками

Крок 1. Звести дробові частини цих чисел до найменшого спільного знаменника. Якщо дробова частина зменшуваного менша від дробової частини від’ємника, треба перетворити її на неправильний дріб, зменшивши на 1 цілу частину.

Крок 2. Окремо відняти цілі частини, окремо — дробові.

$5 \frac{1}{6}-2\frac{4}{9}=5 \frac{3}{18}-2\frac{8}{18}=4 \frac{21}{18}-2\frac{8}{18}=2 \frac{13}{18}$

Джерела:

А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Математика: підручник для 5-го класу. 2022 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://pidruchnyk.com.ua/1638-mat-merzialk-5-klas-2022.html

О.О. Старова. Математика. 6 клас. Мій конспект. Матеріали до уроків. НУШ. Частина I. 2023 рік

Метод оцінювання: Краща оцінка.