Математика jun_2024_4_10: Розпізнаємо рівняння | Smartosvita LMS

Розпізнаємо рівняння

Що таке «рівняння» та що означає «розв'язати рівняння»?

Ти вже опанував роботу над виразами і знаєш, що $2 + 3$ буде $5$ . Ще ти знаєш, як це записати з використанням знака «дорівнює», а саме: $2 + 3 = 5$ . Цю рівність називають числовою рівністю, а $2 + 3$ — числовим виразом.

Крім того, неважко переконатися, що $1 + 4$ також буде $5$ . Звідси ми можемо зробити висновок, що $2 + 3 = 1 + 4$ . Або ж мовою математики можемо сказати: числовий вираз $2 + 3$ дорівнює числовому виразу $1 + 4$ .

Тепер давай уявимо, що один із виразів містить змінну $x$ , наприклад, $x + 3$ . Далі уявимо, що цей вираз має дорівнювати $5$ . Тут виникає запитання: а при якому $x$ це можливо? Напевно, ти відразу зрозумієш, що $x = 2$ бо саме $2 + 3 = 5$ . І матимеш рацію!

Тепер давай навчимося це робити, використовуючи правила математики. Розуміння і знання цих правил допоможе тобі у майбутньому легше впоратися зі складнішими завданнями.

Зараз нам потрібно пригадати, що саме знак «дорівнює» вказує на рівність чогось. У нашому випадку двох виразів: $x + 3$ та $5$ . Тоді ми це можемо записати таким чином: $x + 3 = 5$ . Ця рівність називається рівнянням. А завдання «знайти $x$ , при якому ця рівність можлива» змінюється на «розв’яжи рівняння».

Розв’язати рівняння означає знайти всі числа $x$ , при яких така рівність можлива, або показати, що таких чисел не існує.

Так-так, такі рівняння тобі у майбутньому теж траплятимуться!

_{Теорію розробив Чоп'юк Юрій з використанням ChatGPT-3.5.}

Метод оцінювання: Краща оцінка.