Математика jun_2024_4_10: Округлюємо натуральні числа | Smartosvita LMS

Округлюємо натуральні числа

Ми часто замінюємо одні числа іншими — простішими для сприймання. Наприклад, кажемо, що від будинку до автобусної зупинки близько $300$ м, на футбольному матчі було близько $15 000$ глядачів тощо. Якщо до зупинки насправді $325$ м, то число $300$ називають наближеним значенням числа $325$ .

Замінивши число $325$ наближеним значенням $(300)$ , кажуть, що число $325$ округлили до сотень: замінили цифри десятків та одиниць нулями, а цифру сотень залишили незмінною. Округлене число $300$ виражає наближене значення справжньої відстані. Тому пишуть:

$325 \approx 300$ .

Цей запис називають наближеною рівністю і читають так: $325$ наближено дорівнює $300$ . Знак $« \approx »$ означає «наближено дорівнює».

Округлення натуральних чисел не завжди зводиться тільки до заміни останніх цифр нулями. Розглянемо приклад.

Нехай відстань від будинку до школи дорівнює $217$ м. Округлимо цю відстань до десятків метрів. На координатному промені число $217$ розміщене між числами $210$ і $220$ , до того ж воно ближче до числа $220$ .

Округлюючи число $217$ до десятків, серед чисел $210$ і $220$ беруть ближче до нього число $220$ , бо воно точніше відображає справжню відстань. Отже, $217 \approx 220$ — округлили до десятків. Щоб виконати таке округлення, потрібно в числі $217$ цифру одиниць замінити нулем, а цифру десятків збільшити на $1$ .

Округлити натуральне число означає замінити його близьким круглим числом, тобто числом, що закінчується одним або кількома нулями.

Щоб округлити натуральне число до заданого розряду, треба:

усі цифри, що стоять праворуч від розряду округлення, замінити нулями;

визначити, якою стане цифра розряду округлення, та виконати дію:

Приклад. Округлити число $345 638$ :
1) до десятків; 2) до сотень; 3) до тисяч.

Розв’язання.

1) Число $345 638$ має $8$ одиниць, тому, округлюючи до десятків, цифру десятків $3$ збільшуємо на $1$ .

Отримуємо: $345 638 \approx 345 640$ .

2) Число $345 638$ має $3$ десятки, тому, округлюючи до сотень, цифру сотень не змінюємо.
Маємо: $345 638 \approx 345 600$ .

3) Число $345 638$ має $6$ сотень, тому, округлюючи до тисяч, цифру тисяч збільшуємо на $1$ .

Отримуємо: $345 638 \approx 346 000$ .

Округлювати числа можна з недостачею або з надлишком. Якщо число замінюють меншим, то говорять про округлення з недостачею. Коли ж число замінюють більшим, то це — округлення з надлишком.

$10$ м $17$ см $\approx$ $10$ м — округлено з недостачею; $9$ м $94$ см $\approx$ $10$ м — округлено з надлишком.

Ще трохи прикладів з округлення чисел з недостачею і з надлишком:

Джерела:

1. В.Р. Кравчук, Г.М. Янченко. Математика: підручник для 5-го класу. 2022 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://pidruchnyk.com.ua/1633-mat-kravchuk-5-klas.html

2. М.В. Беденко, І.Я. Клочко, Т.Г. Кордиш, В.О. Тадеєв. Математика: підручник для 5-го класу. 2022 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://pidruchnyk.com.ua/1635-matematyka-bedenko-5-klas.html

3. Н.А. Тарасенкова, І.М. Богатирьова, О.М. Коломієць, З.О. Сердюк, Ю.В. Рудніцька. Математика: підручник для 5-го класу. 2022 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://pidruchnyk.com.ua/1639-mat-5-tarasenkova-2022.html

4. Г.П. Бевз, В.Г. Бевз, Д.В. Васильєва, Н.Г. Владімірова. Математика: підручник для 5-го класу. 2022 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://pidruchnyk.com.ua/1636-matematyka-bevz-5-klas-2022.html

Метод оцінювання: Краща оцінка.