Математика jul_2024_9_5: Розв’язування прикладних задач (не ппотрібно робити) | Smartosvita LMS

Розв’язування прикладних задач (не ппотрібно робити)

Ми часто використовуємо нерівності для того, щоб описати якусь життєву ситуацію або розв’язати якесь життєве питання. Процеси складання нерівностей та рівнянь є схожими: ми асоціюємо змінні з конкретними реальними величинами та встановлюємо між ними зв’язки.

Розглянемо приклад із мобільними операторами. Припустімо, у нас є два оператори з такими тарифними планами:

Оператор $А$ пропонує тариф із щомісячною абонплатою $5$ євро та $0,01$ євро за кожну хвилину розмови.

Оператор $В$ пропонує пакет із щомісячною абонплатою $1$ євро та $0,02$ євро за кожну хвилину розмови.

Очевидно, що оператор $А$ стає вигіднішим зі зростанням тривалості розмов. Таким чином, нас цікавить: яка тривалість телефонних розмов на місяць необхідна для того, щоб вибір цього оператора виявився вигідним?

Позначимо через $k$ загальну кількість хвилин розмови на місяць і розглянемо місячні витрати на телефонні розмови залежно від оператора:

для оператора $𝐴$ : $5 + 0,01k$ євро;

для оператора $𝐵$ : $1 + 0,02k$ євро.

Відповідь на запитання про те, коли тариф від оператора $А$ стає вигіднішим, можна визначити за допомогою такої нерівності:

$5+0,01k < 1+0,02k$

Розв’язавши цю нерівність, отримаємо, що $k > 400$ . Тобто пакет від оператора $А$ виявиться вигіднішим, якщо загальна тривалість розмов на місяць є більшою за $400$ хвилин.

Джерело: Юхан Ару, Кріст'ян Кор'юс, Еліс Саар. Вечірній підручник з математики: підручник. Видання 5-те, виправлене. 2014. 409 с. URL: https://testportal.gov.ua/wp-content/uploads/2023/02/Estonian-mathematics.pdff

Метод оцінювання: Краща оцінка.