Прямокутний трикутник та його властивості
Прямокутні трикутники часто використовують як моделі реальних ситуацій, які існують у світі, що нас оточує.
Розв’язування прямокутних трикутників використовують у фізиці, коли, наприклад, обчислюють сили, досліджують заломлення променів, визначають напрями руху тощо.
Розв’язування трикутників широко використовується в технічних науках, астрономії, кристалографії, математиці, геодезії.
Пригадаємо, що трикутник називають прямокутним, якщо один з його кутів прямий.
На рисунку зображено прямокутний трикутник 
, у нього 
.
Сторону прямокутного трикутника, яка лежить проти прямого кута, називають гіпотенузою, а дві інші сторони — катетами.
Розглянемо властивості прямокутних трикутників.
1. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 
.
Справді, сума кутів трикутника дорівнює 
, прямий кут становить . Тому сума двох гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює: 
.
2. Гіпотенуза прямокутного трикутника більша за будь-який з його катетів.
Ця властивість є наслідком теореми про співвідношення між сторонами і кутами трикутника, оскільки прямий кут більший за гострий.
3. Катет прямокутного трикутника, що лежить проти кута 
, дорівнює половині гіпотенузи.
4. Якщо катет прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи, то кут, що лежить проти цього катета, дорівнює .
5. У прямокутному трикутнику медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює половині гіпотенузи.
6. Центром кола, описаного навколо прямокутного трикутника, є середина гіпотенузи, а радіус цього кола дорівнює половині гіпотенузи.
Джерела:
- Г. П. Бевз, В. Г. Бевз, Н. Г. Владімірова. Геометрія: підручник для 8-го класу. 2021 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://pidruchnyk.com.ua/859-geometriya-8-klas-bevz-vladmrova-2016.html
- О.С. Істер. Геометрія: підручник для 7-го класу. 2015 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://pidruchnyk.com.ua/647-geometrya-ster-7-klas.html
- Г.В. Апостолова. Геометрія: підручник для 7-го класу. 2015 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://pidruchnyk.com.ua/632-geometrya-apostolova-7-klas.html
Метод оцінювання: Краща оцінка.