Паралельність у просторі_к
Розміщення прямих у просторі
Дві прямі в просторі називають паралельними, якщо вони лежать в одній площині та не перетинаються (якщо прямі 
та 
паралельні, то записують: 
.
Дві прямі називають мимобіжними, якщо вони не лежать в одній площині.
Теорема 
Через дві паралельні прямі проходить площина, і до того ж тільки одна.
Теорема 
Через точку в просторі, яка не належить даній прямій, проходить пряма, паралельна даній, і до того ж тільки одна.
Теорема 
Якщо одна з двох прямих лежить у площині, а друга перетинає цю площину в точці, яка не належить першій прямій, то дані прямі мимобіжні.
Паралельність прямої та площини
Пряму та площину називають паралельними, якщо вони не мають спільних точок.
Теорема Якщо пряма, яка не належить даній площині, паралельна якій-небудь прямій, що лежить у цій площині, то дана пряма паралельна самій площині.
Теорема Якщо площина проходить через дану пряму, паралельну другій площині, та перетинає цю площину, то пряма перетину площин паралельна даній прямій.
Теорема Якщо через кожну з двох паралельних прямих проведено площину, причому ці площини перетинаються по прямій, відмінній від двох даних, то ця пряма паралельна кожній із двох даних прямих.
Теорема 
Дві прямі, паралельні третій прямій, паралельні між собою.
Наочне уявлення про пряму, паралельну площині, дає деяке спортивне знаряддя, наприклад бруси, паралельні площині підлоги.
Інший приклад — водостічна труба: вона паралельна площині стіни.
Паралельність двох площин
Дві площини називають паралельними, якщо вони не мають спільних точок.
Теорема Якщо дві прямі, що перетинаються, однієї площини паралельні відповідно двом прямим другої площини, то ці площини паралельні.
Теорема Через точку в просторі, яка не належить даній площині, проходить площина, паралельна даній площині, і до того ж тільки одна.
Теорема Прямі перетину двох паралельних площин третьою площиною паралельні.
Наочне уявлення про паралельні площини дають стеля та підлога кімнати; поверхня води, налитої в акваріум, і його дно.
Джерело: А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Математика: підручник для 10-го класу. 2018 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://pidruchnyk.com.ua/1153-matematyka-10-klas-merzlyak.html
Картинки створені у Gencraft: AI art generator, AI photos, AI image variations, and editor. URL: https://gencraft.com/generate
Метод оцінювання: Краща оцінка.