Математика jul_2024_10_3: Переходить від радіанної міри кута до градусної та навпаки_к | Smartosvita LMS

Переходить від радіанної міри кута до градусної та навпаки_к

Що таке градус?

Градус — це одна з найпоширеніших одиниць вимірювання кутів. Один градус дорівнює $\frac{1}{360}$ частині повного оберту навколо кола, тому повний оберт по колу містить $360$ градусів.

Відкладання кутів

Кути можуть мати будь-яке положення на координатній площині, але для зручності порівняння їх зазвичай зображають у стандартному положенні, коли це можливо. Кут знаходиться в стандартному положенні, якщо його вершина лежить на початку координат, а початкова сторона розташована вздовж додатної осі $x$ .

Якщо кут вимірюється проти годинникової стрілки від початкової сторони до кінцевої, то кут називається додатним. Якщо кут вимірюється за годинниковою стрілкою, кут вважається від’ємним.

Що таке радіани?

Кутом в один радіан називають центральний кут кола, що спирається на дугу, довжина якої дорівнює радіусу кола.

$1 рад = ( \frac{180}{ \pi } )^ \circ \approx 57,3^ \circ$

$1^ \circ = \frac{ \pi }{180} рад$

Приклад: $15^ \circ = 15 \cdot \frac{ \pi }{180} рад= \frac{ \pi }{12} рад$ .

Наведемо градусні та радіанні міри кутів, які зустрічаються найчастіше:

Використовуючи радіанну міру кута, можна отримати формулу для обчислення довжини дуги кола:

$l = \alpha R$ ,

де $\alpha$ — радіани, а $R$ — радіус.

_{Теорію впорядкувала Дубей Наталія.}

Джерела:
https://pidruchnyk.com.ua/430-algebra-proflniy-rven-merzlyak-10-klas.html
https://pidruchnyk.com.ua/1154-matematyka-10-klas-ister.html

Метод оцінювання: Краща оцінка.