Математика jun_2024_6_12: Розпізнаємо коефіцієнти | Smartosvita LMS

Розпізнаємо коефіцієнти

Ти вже знаєш, що таке буквені вирази і вмієш їх спрощувати за допомогою правил додавання та множення. Наприклад, якщо ти помножиш $2a$ на $-4b$ , то отримаєш $-8ab$ . Число $-8$ у цьому виразі називається коефіцієнтом.

Тепер давай розглянемо вираз $cd$ . Чи має він коефіцієнт? Так, має. Коефіцієнт дорівнює $1$ , оскільки вираз $cd$ можна записати як $1 \cdot cd$ .

Пригадаймо також, що коли у нас є вираз із дужками, то ми можемо їх розкрити. Наприклад, до виразу $5(2x+4)$ ми можемо застосувати розподільну властивість множення відносно додавання і отримати $10x+20$ .

Обернена дія в цьому прикладі — це винесення спільного множника за дужки. Ми будемо використовувати винесення спільного множника за дужки при зведенні подібних доданків.

Сподіваюся, ти пам’ятаєш, що подібними називаються доданки, які містять однакові буквені множники. Наприклад, у виразі $3x + 2y - 5x + 4y$ доданки $3x$ і $-5x$ є подібними, оскільки обидва містять множник $x$ . Аналогічно доданки $2y$ і $4y$ є подібними, оскільки обидва містять множник $y$ . По черзі ми складаємо подібні доданки разом і виносимо спільний множник за дужки. Наприклад, замість $3x$ і $-5x$ ми можемо записати $(3-5)x$ , що дорівнює $-2x$ . Аналогічно замість $2y$ і $4y$ ми можемо записати $(2+4)y$ , що дорівнює $6y$ . Отже, після зведення подібних доданків у виразі $3x + 2y - 5x + 4y$ ми отримаємо вираз $6y - 2x$ .
Розглянемо вираз $2,5a ⋅ (-3b) ⋅ 4c$ . За допомогою властивостей множення його можна спростити:
$2,5a ⋅ (-3b) ⋅ 4c = (-2,5)\cdot3 ⋅ 4 ⋅ a ⋅ b ⋅ c = -30abc$ .
В отриманому виразі $-30abc$ числовий множник $-30$ є коефіцієнтом.

Розглянемо ще кілька прикладів.
У виразі $-5 \frac{1}{2}x$ коефіцієнтом є число $-5 \frac{1}{2}$ , а у виразі $-1,2xyz$ коефіцієнт дорівнює $-1,2$ .

Зауважимо, що у виразі $-2ab ⋅ 3cd$ жодне із чисел $-2$ і $3$ не є коефіцієнтом. У даному виразі коефіцієнт дорівнює $-2 ⋅ 3$ , що дорівнює $-6$ .

У наступних завданнях потренуйся знаходити коефіцієнт буквеного виразу.

_{Теорію розробила Грибель Ольга з використанням ChatGPT-3.5.}

Метод оцінювання: Краща оцінка.