Математика jun_2024_5_13: Ділення в стовпчик (без остачі) | Smartosvita LMS

Ділення в стовпчик (без остачі)

Сергійко й Тетянка поділили порівну $8$ груш. Вони розділили ці $8$ груш на двох людей. Якщо записати виразом, то це $8 : 2$ . По суті, вони виконали дію ділення.

Отже, для поділу декількох предметів на однакові групи використовують дію ділення.

Число, яке ділять, називають діленим.
Число, на яке ділять, називають дільником.
Результат дії ділення називають часткою.
Вираз $8 : 2$ також називають часткою.

Як перевірити, чи правильно виконали ділення?

Ділення перевіряють множенням, а множення — діленням.

Множення і ділення — взаємно обернені дії: якщо $4 \cdot2=8$ , то $8 : 2=4$ .
Оскільки

$a \cdot1=a$ = $a$ , то $a : 1$ = $a$ при будь-якому $a$ ;

$a : a = 1$ при $a \neq0$ .

Роглянемо наступний приклад.
Із $45$ тюльпанів потрібно скласти $5$ однакових букетів. Скільки тюльпанів має бути в одному букеті?

Щоб знайти кількість тюльпанів в одному букеті, потрібно $45$ тюльпанів розділити на $5$ рівних частин, тобто виконати дію ділення: $45 : 5 = 9$ (тюльпанів).

Виконуючи ділення числа $45$ на число $5$ , ми шукаємо таке число, яке в добутку з числом $5$ дає число $45$ .

Чи завжди одне натуральне число можна поділити на інше націло?

Не завжди. Наприклад, дію $5 : 3$ виконати не можна, бо не існує такого натурального числа, яке в добутку із числом $3$ дає число $5$ .

Чи можна знайти частку $5 : 0$ ?

Ні, бо для цього потрібно знайти число, яке в добутку із числом $0$ дасть число $5$ . Але такого числа не існує. Тому вважають, що дія ділення на $0$ не має змісту.

Чи можна знайти частку $0 : 5$ ?

Так, отримаємо $0$ .

Як зручніше ділити багатоцифрові числа?

Багатоцифрові числа зручніше ділити у стовпчик. Ділення виконують порозрядно, починаючи з найстаршого розряду.

Знайдемо частку при діленні числа $162\, 052$ на число $638$ , виконавши ділення «стовпчиком».

Оскільки $162$ менше від $638$ , то ділимо число $1620$ на $638$ .
Беремо в частці число $2$ ( $3$ — забагато).
Множимо: $638 \cdot 2 = 1276$ , віднімаємо від $1620$ одержане число: $1620 - 1276= 344$ .
«Зносимо» з діленого наступну цифру $5$ , маємо число $3445$ .
Ділимо $3445$ на $638$ .
Беремо в частці $5$ ( $6$ — забагато).
Множимо: $638 \cdot 5 = 3190$ , віднімаємо від $3445$ одержане число: $3445 - 3190 =255$ .
«Зносимо» з діленого наступну цифру $2$ , маємо число $2552$ .
Беремо в частці $4$ ( $5$ — забагато).
Множимо: $638 \cdot 4= 2552$ , віднімаємо від $2552$ одержане число: $2552 - 2552 =0$ .
Отже, $162\, 052:638=254$ .

Джерела:

Н.А. Тарасенкова, І.М. Богатирьова, О.М. Коломієць, З.О. Сердюк, Ю.В. Рудніцька. Математика: підручник для 5-го класу. 2022 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://pidruchnyk.com.ua/1639-mat-5-tarasenkova-2022.html

В.Р. Кравчук, Г.М. Янченко. Математика: підручник для 5-го класу. 2022 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://pidruchnyk.com.ua/1633-mat-kravchuk-5-klas.html

Метод оцінювання: Краща оцінка.