Математика jul_2024_10_3: Проміжки монотонності_к | Smartosvita LMS

Проміжки монотонності_к

Функцію називають зростаючою, якщо більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції. Розглянемо рисунок:

Тут зображена функція $f(x)=0,2x^3$ . Вона зростає на всій своїй області визначення. Дійсно, $-1 < 1$ і виконується $f(-1) < f(1)$ , подібно $0 < 2$ , і тому $f(0) < f(2)$ . Насправді, які б два значення аргументу $x_1, x_2$ ми не вибрали, виконується $f(x_1) < f(x_2)$ , а це і означає, що функція зростаюча.

Візуально це має вигляд, наче функція «піднімається». Кожне її наступне значення більше за попереднє.

Неважко здогадатися, що таке спадна функція. Кожне її наступне значення менше за попереднє. Вона наче «рухається донизу».

_{Теорію розробила Савчин Марія з використанням ChatGPT-3.5.}_{Рисунки до теорії створив Чоп’юк Юрій в Overleaf.}

Метод оцінювання: Краща оцінка.