Математика jul_2024_8_8: Чотирикутник та його елементи | Smartosvita LMS

Чотирикутник та його елементи

Чотирикутником називається плоска фігура, яка визначається чотирма точками — вершинами чотирикутника, і чотирма відрізками, які послідовно сполучають ці точки, — сторонами чотирикутника. При цьому жодні три вершини не повинні лежати на одній прямій, а жодні дві сторони — не перетинатися у своїй внутрішній точці. Каркасний чотирикутник складається лише із вершин і сторін, а плоский — ще й із частини площини, обмеженої сторонами.

На рисунках а) і б) зображено каркасний і плоский чотирикутники $ABCD$ з вершинами $A$ , $B$ , $C$ , $D$ і сторонами $AB$ , $BC$ , $CD$ і $AD$ .

$A$ і $C$ та $B$ і $D$ — протилежні вершини чотирикутника $ABCD$ , $A$ і $B$ , $B$ і $C$ , $C$ і $D$ та $D$ і $A$ — сусідні вершини.
Відрізки $AB$ і $CD$ та $BC$ і $AD$ — протилежні сторони чотирикутника $ABCD$ , а $AB$ і $BC$ , $BC$ і $CD$ , $CD$ і $DA$ та $DA$ і $AB$ — сусідні сторони.
Відрізки $AC$ і $BD$ — діагоналі чотирикутника $ABCD$ .

Сума кутів будь-якого чотирикутника дорівнює $360^\circ$ .
$\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ$
Сума довжин усіх сторін чотирикутника називається периметром чотирикутника (від грецьких слів «пері» — навколо і «метрео» — вимірюю).
$P = AB + BC + CD + DA$

Опуклі та неопуклі чотирикутники
Усі кути плоского опуклого чотирикутника менші за розгорнутий кут. Один з кутів плоского неопуклого чотирикутника більший за розгорнутий кут

Обидві діагоналі плоского опуклого чотирикутника належать чотирикутнику. Одна з діагоналей плоского неопуклого чотирикутника належить йому, а інша — не належить.

Для неопуклого чотирикутника існує пряма, що містить його сторону і відносно якої він лежить у різних півплощинах.
Опуклий чотирикутник лежить в одній півплощині відносно кожної прямої, яка містить його сторону.

Джерело: В. Тадеєв. Геометрія: підручник для 8-го класу. 2016 рік. Шкільні підручники онлайн. URL:

https://pidruchnyk.com.ua/835-geometriya-8-klas-tadeev.html

Метод оцінювання: Краща оцінка.