Математика jul_2024_8_8: Зв’язок між коренем і квадратом | Smartosvita LMS

Зв’язок між коренем і квадратом

Поняття квадратного кореня
Пригадай: квадратний корінь числа $b$ — це таке число $a$ , яке при множенні на себе (тобто в квадраті) дає вихідне число $b$ .
Наприклад, $5$ — це квадратний корінь з $25$ , тому що $5^2 = 25$ . Оскільки $(-5)^2 = 25$ , то $-5$ — це теж квадратний корінь з $25$ .

Отже, кожне додатне дійсне число має два квадратні корені (додатний та від’ємний). З цієї причини ми використовуємо знак радикала $\sqrt{b}$ для позначення арифметичного (невід’ємного) квадратного кореня і $-\sqrt{b}$ для позначення від’ємного квадратного кореня.
Якщо ми розглянемо рівняння $x^2 = b$ , то воно має два розв’язки: додатний і від’ємний.

Приклад. $x^2 = 4$ має розв’язки: $x = 2$ і $x = -2$ . При цьому $2$ і $-2$ — це квадратні корені з числа $4$ , число $2$ — арифметичний квадратний корінь з числа $4$ .

_{Теорію розробила Расяк Юлія.}

Метод оцінювання: Краща оцінка.