Математика jun_2024_6_12: Зводимо подібні доданки | Smartosvita LMS

Зводимо подібні доданки

Ти вже знаєш, що заміну виразу $ab + ac$ на вираз $a(b+c)$ називають винесенням спільного множника за дужки.

Розглянемо кілька прикладів:

$4 ⋅ 3 + 2 ⋅ 3 = 3(4+2)$ ;

$9a - 18b =9a - 9⋅2b= 9(a-2b)$ ;

$7x - 7 = 7x - 7 ⋅ 1 = 7(x-1)$ .

Розглянемо вираз $5a - 8a + 7a$ . Він складається з трьох доданків: $5a$ , $-8a$ і $7a$ , які мають однакову буквену частину. Такі доданки називаються подібними. Винесемо спільний множник $a$ за дужки: $5a - 8a + 7a = a(5-8+7) = a ⋅ 4 = 4a$ .
Ми спростили вираз $5a - 8a + 7a$ , замінивши його на рівний йому вираз $4a$ . Таку заміну називають зведенням подібних доданків.

Отже, щоб звести подібні доданки, потрібно додати їхні коефіцієнти і отриманий результат помножити на спільну буквену частину.

Зауважимо, що у виразі може бути кілька груп подібних доданків. Під час спрощення таких виразів потрібно спочатку виділити групи подібних доданків, а потім у кожній групі звести подібні. Наприклад,

$7a - 6b + 2- 3a - b =a(7-3)+b(-6-1)+2=4a - 7b + 2$ .

У наступних завданнях потренуйся знаходити подібні доданки у виразі та зводити їх.

_{Теорію розробила Грибель Ольга з використанням ChatGPT-3.5.}

Метод оцінювання: Краща оцінка.