Математика jun_2024_6_12: Модуль числа | Smartosvita LMS

Модуль числа

На рисунку автобус та автомобіль перебувають у точках, які відповідають числам $-4$ і $3$ . Відстань від початку відліку (точки $O$ ) до автобуса дорівнює $4$ одиниці, а до автомобіля — $3$ одиниці. Ці відстані називають модулями чисел $-4$ і $3$ .

Модулем числа називають відстань від початку відліку до точки, яка зображує це число на координатній прямій. Для позначення модуля числа $a$ використовують дві вертикальні риски: $|a|$ (читають: модуль $a$ ).

Отже, $|-4|= 4$ , $|3| = 3$ .
На рисунку точка $О$ відповідає числу $0$ . Можна сказати, що ця точка розташована на відстані $0$ одиниць від початку відліку. Тому $|0| = 0$ .

Модуль будь-якого іншого числа завжди додатне число, бо означає відстань від початку відліку до цього числа на координатній прямій, а відстань не може бути від’ємним числом.
Наприклад,

$|2| = 2$ ,

$|3,5| = 3,5$ ,

$|-5|= 5$ ,

$|-4,8| = 4,8$ .

Що особливого в розміщенні точок $B(-2)$ і $C(2)$ ?

Вони розміщуються на тій самій відстані від початку відліку $O$ , але по різні боки від нього. Можна сказати й так: щоб дістатися до цих точок від початку відліку, треба рушити в протилежних напрямках і переміститися на однакову відстань — $2$ одиниці.

Такі числа, як $-2$ і $2$ , називають протилежними числами. Вони мають протилежні знаки, але рівні модулі: $|-2|=|2|=2$ .

Число $0$ протилежне до самого себе.
Як записати число, протилежне до даного числа? Для цього достатньо змінити знак даного числа на протилежний.

Властивості модуля числа:

Модуль додатного числа дорівнює самому числу.

Модуль від’ємного числа дорівнює протилежному числу.

Модуль числа $0$ дорівнює нулю.

Джерела:

В.Р. Кравчук, Г.М. Янченко. Математика: підручник для 6-го класу. 2023 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://pidruchnyk.com.ua/2586-matematyka-6-klas-kravchuk-2023.html
Джон Ендрю Біос. Математика: підручник для 6-го класу. 2023 рік. 2 частина. Шкільні підручники онлайн. URL: https://pidruchnyk.com.ua/2584-matematyka-bios-6-klas.html
Н.А. Тарасенкова, І.М. Богатирьова, О.М. Коломієць, З.О. Сердюк, Ю.В. Рудніцька. Математика: підручник для 6-го класу. 2023 рік. 2 частина. Шкільні підручники онлайн. URL: https://pidruchnyk.com.ua/2588-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

Метод оцінювання: Краща оцінка.