Математика jun_2024_6_12: Як поєднати пропорції та відсотки | Smartosvita LMS

Як поєднати пропорції та відсотки

За допомогою пропорцій можна розв’язувати різні типи задач на відсотки.

Пригадай, що таке відсоток.

Відсотком називають соту частину числа. Відсоток позначають символом $\%$ .

Розділимо квадрат на $100$ рівних частин.

І так далі…

Задача. Чарівний килим

Чарівний килим виготовлений із пряжі трьох кольорів. Відношення кольорів у килимі таке:

$10$ частин золотої пряжі,

$7$ частин бронзової пряжі,

$3$ частини срібної пряжі.

Частина А
На виготовлення килима пішло $150$ м пряжі. Скільки срібної пряжі в килимі?

Пояснення:

Є $10$ частин золотої пряжі, $7$ частин бронзової пряжі і $3$ частини срібної пряжі.

$10 + 7 + 3 = 20$ (частин)

Відношення срібної пряжі до кількості усієї пряжі становить $3 : 20$ .

Складемо пропорцію.

$\frac{3}{20} =\frac{x}{150}$

$x = \frac{3 \cdot150 }{20}$

$x = 22,5$

Отже, в чарівному килимі є $22,5$ м срібної пряжі.

Частина Б

Жасмін купила чарівний килим на розпродажі за $$374$ . Вона зекономила $$66$ від початкової ціни.
На скільки відсотків знизили ціну килима?

Пояснення:

Знайдемо початкову ціну килима. Додамо суму, яку заплатила Жасмін, та знижку:
$374 + 66 = 440$ .

Початкова ціна килима $$440$ . Щоб знайти, на скільки відсотків знизили ціну килима, треба дізнатися, скільки відсотків $$66$ становить від $$440$ .

Складемо пропорцію.

$\frac{440}{66} =\frac{100}{x}$

$x = \frac{66 \cdot100 }{440}$

$x = 15$

Отже, знижка становила $15 \%$ .

_{Схеми до тексту створила}_{Козінчук Віра в Inkscape.}

Джерела:

Multi-step ratio and percent problems | Khan Academy. URL: https://www.khanacademy.org/math/cc-seventh-grade-math/cc-7th-fractions-decimals/cc-7th-percent-word-problems/a/multi-step-ratio-and-proportion-problems
Джон Ендрю Біос. Математика. Підручник для 5 класу. 2022. URL:https://pidruchnyk.com.ua/1634-mat-bios-5-klas.html

Метод оцінювання: Краща оцінка.