Математика jun_2024_6_12: Читаємо текст, складаємо пропорції | Smartosvita LMS

Читаємо текст, складаємо пропорції

Розглянемо три задачі та складемо до кожної пропорцію.

Задача $1$

$9$ маркерів коштують $225$ грн. Скільки треба заплатити за $7$ маркерів?

Складемо відношення кількості маркерів до їхньої вартості:

$\frac{9}{225} = \frac{7}{x}$ .

Пропорцію можна записати й по-іншому — як рівність відношень вартості маркерів до їх кількості:

$\frac{225}{9} = \frac{x}{7}$ (ми просто перевернули чисельники та знаменники 🙂).

Також ми можемо сказати, що відношення $9$ -ти маркерів до $7$ -ми маркерів дорівнює відношенню вартості $9$ -ти маркерів ( $225$ грн) до вартості $7$ -ми маркерів ( $x$ грн):

$\frac{9}{7} = \frac{225}{x}$ .

Можемо перевернути чисельники та знаменники. Отримаємо, що відношення $7$ -ми маркерів до $9$ -ти маркерів дорівнює відношенню вартості $7$ -ми маркерів ( $x$ грн) до вартості $9$ -ти маркерів ( $225$ грн):

$\frac{7}{9} = \frac{x}{225}$ .

Усі ці пропорції описують нашу задачу. Можеш вибирати будь-яку форму запису, яка тобі до вподоби.

Задача $2$

У магазині за $7$ шоколадних батончиків треба заплатити $255,5$ грн. Скільки батончиків ти зможеш купити за $146$ грн?

Складемо відношення кількості батончиків до їх вартості:

$\frac{7}{255,5} = \frac{x}{146}$ або $\frac{255,5}{7} = \frac{146}{x}$ .

З іншого боку, відношення $7$ -ми батончиків до невідомої кількості ( $x$ ) дорівнює відношенню їхніх вартостей:

$\frac{7}{x} = \frac{255,5}{146}$ або $\frac{x}{7} = \frac{146}{255,5}$ .

Задача $3$

У рецепті торта на $5$ осіб вказано, що потрібно $2$ яйця. Скільки яєць ти використаєш, щоб спекти торт на $15$ осіб?

Чим більше людей, тим більше яєць нам потрібно. Для п’яти людей нам потрібно $2$ яйця, а для п’ятнадцяти людей — $x$ яєць:

$\frac{5}{2} = \frac{15}{x}$ .

Або ж відношення кількості осіб дорівнює відношенню кількості яєць:

$\frac{5}{15} = \frac{2}{x}$ .

_{Текст розробила Козінчук Віра.}_{Схеми до тексту створила Козінчук Віра}_{в Inkscape.}

Метод оцінювання: Краща оцінка.