Математика після 6 класу 6_12

Потренуємося складати рівняння до задач.

Приклад 1
За три дні каток відвідали $659$ гостей. У п’ятницю відвідувачів та відвідувачок було у $2$ рази більше, ніж в суботу, а в неділю — на $69$ гостей більше, ніж у суботу. Склади рівняння, яке допоможе знайти, скільки відвідувачів та відвідувачок було кожного дня окремо.

Нехай у п’ятницю було відвідувачів $x$, тоді в суботу — $2x$ відвідувачів, а в неділю — $(2x+69)$ відвідувачів. Всього за три дні відвідали $659$ гостей. Додамо кількість відвідувачів за три дні й отримаємо рівняння: 

$x+2x+2x+69=659$

Приклад 2
Хлібокомбінат привіз на ярмарок для продажу однакову кількість пшеничного та житнього хліба. До обіду було продано $60$ буханців пшеничного та $48$ буханців житнього хліба. Після цього житнього хліба залишилося вдвічі більше, ніж пшеничного. Скільки всього буханців хліба привезли на ярмарок?

Нехай пшеничного та житнього хліба привезли на ярмарок по $x$  буханців. Якщо пшеничного хліба продали $60$ буханців, тоді його залишилося $(x-60)$ буханців. Якщо житнього хліба продали $48$ буханців, тоді його залишилося $(x-48)$ буханців. Складаємо рівняння: $2 \cdot (x-60)=x-48.$

Приклад 3
Склади рівняння, яке допоможе знайти $x$.

На рисунку зображено прямий кут. Пригадаємо, що градусна міра прямого кута становить $90^\circ$. На рисунку його розділили на два кути. Один з них відомий і становить $35^\circ$, а інший кут становить $5x^\circ$. Основна властивість вимірювання кутів каже, що сума частинок кута дорівнює усьому куту. Отримаємо рівняння: $35^\circ+5x^\circ=90^\circ$.

Джерела: 

1. Джерело: Ендрю Біос. Математика: підручник для 6-го класу (2 частина). НУШ.
   2023 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://pidruchnyk.com.ua/2584-matematyka-bios-6-klas.html
2. Equation practice with complementary angles | Khan Academy. Khan Academy. URL: https://www.khanacademy.org/math/cc-seventh-grade-math/cc-7th-geometry/cc-7th-unknown-angle-algebra/v/example-using-algebra-to-find-measure-of-complementary-angles