Математика jul_2024_10_3: Складена функція та її похідна_к | Smartosvita LMS

Складена функція та її похідна_к

Поговоримо про складену функцію.

Теорема (похідна складеної функції). Якщо функція $t =g(x)$ диференційовна в точці $x_0$ , а функція $y =f(t)$ диференційовна в точці $t_0$ , де $t_0 = g(x_0)$ , то складена функція $h(x)=f(g(x))$ є диференційовною в точці $x_0$ , причому

$h'(x_0)=f'(t_0)\cdot g'(x_0)$

та

$h'(x)=f'(g(x))g'(x)$ .

Теорію впорядкувала Дивоняк Наталія.

Метод оцінювання: Краща оцінка.