Математика jul_2024_10_3: Поняття вектора_к | Smartosvita LMS

Поняття вектора_к

Уявімо ситуацію, що Михайликові потрібно доїхати автомобілем зі Львова до Івано-Франківська. Хлопець знає, що відстань між містами $115$ км, але чи достатньо йому цієї інформації, щоб дістатися до Івано-Франківська? Насправді, ні. Михайлик не знає, в якому напрямку потрібно рухатися. У нього є безліч варіантів, зокрема, відстань зі Львова до Тернополя також становить $115$ км, тому зовсім не виключено, що замість Івано-Франківська хлопець дістанеться до Тернополя або навіть потрапить за кордон.

Тому, щоб доїхати саме до Івано-Франківська, Михайлик мусить, крім відстані, врахувати напрямок руху. У такій ситуації Михайлику стануть в пригоді вектори.

Вектором називають напрямлений відрізок. Якщо ми домовимося точку $A$ вважати початком відрізка, а $B$ — його кінцем, то відрізок $AB$ буде характеризуватися не тільки довжиною, але й напрямом (від точки $A$ до точки $B$ ). Позначають такий вектор $\overrightarrow{A B}$ .
Зауважимо, що коли вектор $\overrightarrow{A B}$ є ненульовим, то вектори $\overrightarrow{A B}$ і $\overrightarrow{BA}$ є різними, оскільки вони мають різний напрям. Тобто два ненульові вектори називаються рівними, якщо їхні модулі (довжини) рівні, і вони мають однаковий напрям. А от будь-які два нульові вектори є рівними завжди.

_{Теорію впорядкували Савчин Марія та Грибель Ольга.}

Джерела:

А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Геометрія: підручник для 9-го класу. 2017 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://files.pidruchnyk.com.ua/uploads/book/9_klas_geometrija_merzljak_2017.pdf

О. С. Істер. Геометрія: підручник для 9-го класу. 2017 рік. URL: https://pidruchnyk.com.ua/1031-ister-geometriya-9-klas.html

М. І. Бурда, Н.А. Тарасенкова Геометрія: підручник для 9-го класу. 2017 рік. URL: https://files.pidruchnyk.com.ua/uploads/book/9_klas_geometrija_burda_2017.pdf

Метод оцінювання: Краща оцінка.