Область визначення та область значень
У класі, в якому навчається 33 учні, було проведено контрольну роботу. Розглянемо функцію 
, яка в якості аргументу приймає оцінку і зіставляє їй у відповідність кількість учнів, які отримали цю оцінку за контрольну роботу.
Чи будь-яке число може бути аргументом функції ? Очевидно, що ні. Наприклад, вирази 
чи 
не мають сенсу, адже 58 чи тим більше -2,5 не можуть бути оцінкою за контрольну роботу. Оцінками можуть бути, наприклад, 2, 5, 9, 12 тощо. Тому кажуть, що областю визначень функції є будь-які оцінки: всі натуральні числа від 1 до 12. Для інших чисел функція невизначена.
Тобто область визначення функції утворюють всі значення, яких набуває аргумент.
Подібно до цього обмеження накладаються і на значення функції. Наприклад, 
не може дорівнювати 37, бо в класі навчається лише 33 учні, а рівність 
стверджує, що аж 37 учнів отримали шістку.
Отже, всі значення, яких може набувати функція, називаються областю значень функції.
Область визначення та значень функції легко побачити, якщо функція задана графічно. На рисунку нижче зображена деяка функція та показано, як визначається область визначення та область значень.
Теорію впорядкувала Савчин Марія.
Джерело: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Алгебра: підручник для 7 кл. закладів заг. серед. освіти. 2020 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://shkola.in.ua/1400-alhebra-7-klas-merzliak-2020.html
Метод оцінювання: Краща оцінка.