Математика jul_2024_8_8: Розв’язуємо повне квадратне рівняння за допомогою дискримінанта | Smartosvita LMS

Розв’язуємо повне квадратне рівняння за допомогою дискримінанта

Розглянемо алгоритм розв’язування квадратного рівняння вигляду $ax^2+bx+c=0$ , де жоден із параметрів не рівний $0$ , за допомогою дискримінанта.

Крок 1. Обчисли $D=b^2-4ac$ . $D$ називається дискримінантом.

Якщо:

$D < 0$ (від’ємний), то рівняння не має дійсних коренів, і наступні кроки виконувати не потрібно.

$D=0$ , то рівняння має два однакові корені (певні джерела кажуть «один розв’язок»).

$D>0$ (додатний), то рівняння має два різні корені.

Крок 2. Якщо це можливо, обчисли розв’язки за формулами.

$x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}, \quad x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}$ .

Важливо зауважити, що даний підхід працює для всіх квадратних рівнянь.

Джерело: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Алгебра: підручник для 8-го класу з поглибленим вивченням математики. 2021 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://files.pidruchnyk.com.ua/uploads/book/8-klas-alhebra-merzlyak-2021-pohlyb.pdf

Метод оцінювання: Краща оцінка.