Властивість пропорції
Умови завершення
Дріб дорівнює
Одним із прикладів найпростіших раціональних рівнянь є рівняння у вигляді дробу, що дорівнює нулю.
Наприклад,
Знайдемо ОДЗ нашого дробу. До неї входитимуть усі числа, крім числа, яке перетворює знаменник в нуль.
Дріб дорівнює
Іншим прикладом найпростіших раціональних рівнянь є рівняння у вигляді дробу, що дорівнює одиниці. Дріб дорівнює
Наприклад, розв’яжемо рівняння
Наприклад, розв’яжемо рівняння
Множимо навхрест:
Дріб дорівнює 
Одним із прикладів найпростіших раціональних рівнянь є рівняння у вигляді дробу, що дорівнює нулю.
Наприклад, 
.
А коли дріб дорівнює нулю? Тоді, коли чисельник дорівнює нулю, а знаменник не дорівнює нулю.
Знайдемо ОДЗ нашого дробу. До неї входитимуть усі числа, крім числа, яке перетворює знаменник в нуль.
;
.
Тепер чисельник прирівняємо до нуля і розв’яжемо рівняння:
;
;
Відповідь: 
.
Дріб дорівнює 
Іншим прикладом найпростіших раціональних рівнянь є рівняння у вигляді дробу, що дорівнює одиниці. Дріб дорівнює , якщо його чисельник та знаменник рівні між собою. Не забуваємо також про ОДЗ у таких рівняннях, оскільки можуть виникнути сторонні розв’язки, які перетворюють знаменник в нуль.
Наприклад, розв’яжемо рівняння 
.
Знайдемо ОДЗ:
;
.
Прирівнюємо чисельник та знаменник:
;
;
.
Але 
не може дорівнювати 
, бо не входить в ОДЗ. Тому ми «викидаємо» його з розв’язку.
Відповідь: коренів немає.
Властивість пропорції
Візьми до уваги класний спосіб розв’язування раціональних рівнянь — використовуй властивість пропорції.
Пригадаємо, що в пропорції добутки членів, що розміщуються навхрест, рівні між собою.
Наприклад, розв’яжемо рівняння 
.
Знайдемо ОДЗ. У рівнянні є два знаменники, жоден з них не може дорівнювати нулю:
; а також 
;
; 
;
Множимо навхрест:
;
;
;
;
Відповідь: .
Теорію сформувала Віра Козінчук, з використанням джерел: https://vseosvita.ua/test/proportsii-1896802.html
Метод оцінювання: Краща оцінка.