Математика jul_2024_7_9: Розв’язування систем графічним способом (1) | Smartosvita LMS

Розв’язування систем графічним способом (1)

Приклад 1. Розв’яжи систему рівнянь: $\begin{cases} 2x-y-5=0 \\ 2x+y-7=0 \end{cases}$

Побудуємо графіки рівнянь системи, приведемо кожне рівняння до вигляду лінійної функції. Отримуємо з першого рівняння $y=2x-5$ і з другого $y=-2x+7$ .

Графіком рівняння $y=2x-5$ є пряма. Знайдемо дві пари значень змінних $x$ та $y$ , що задовольняють це рівняння.

x

0

3

y

-5

1

Побудуємо на координатній площині $xOy$ пряму $l_1$ , яка проходить через ці дві точки.

Графіком рівняння $y=-2x+7$ є пряма. Знайдемо дві пари значень змінних $x$ та $y$ , що задовольняють це рівняння.

x

0

1

y

7

5

Побудуємо на координатній площині xOy пряму l_2, яка проходить через ці дві точки.

Прямі $l_1$ та $l_2$ перетинаються в точці $A$ , координати якої — єдиний розв’язок цієї системи.

Відповідь: $(3; 1)$

Для розв’язання цих двох прикладів застосовувався графічний метод розв’язання системи лінійних рівнянь. Але цей метод є наближеним, оскільки координати точки перетину за кресленням не завжди легко визначити.

Джерело: Системи двох лінійних рівнянь із двома змінними – урок. Алгебра, 7 клас НУШ. МійКлас. URL: https://www.miyklas.com.ua/p/algebra/7-klas/sistemi-dvokh-liniinikh-rivnian-z-dvoma-zminnimi-13550

Метод оцінювання: Краща оцінка.