Математика jul_2024_10_3: Графік і властивості функції y = сtg x | Smartosvita LMS

Графік і властивості функції y = сtg x

Ти вже знаєш, що функція $y=\operatorname{ctg} x$ не визначена для $x=\pi k, k \in \boldsymbol{Z}$ .

Давай разом побудуємо графік цієї функції. Для цього спочатку побудуємо графік на проміжку $(0 ; \pi)$ , а далі використаємо періодичність функції.

Або ж можна скористатися формулою $\operatorname{ctg} x=-\operatorname{tg}\left(x+\frac{\pi}{2}\right)$ і отримати графік функції $y=\operatorname{ctg} x$ з графіка функції $y=\operatorname{tg} x$ паралельним перенесенням даного графіка на $\frac{\pi}{2}$ вліво вздовж осі абсцис та симетричним відображенням отриманого графіка відносно цієї осі.

Графік функції $y=\operatorname{ctg} x$ також називають тангенсоїдою, проте в літературі часто можна зустріти й іншу назву — котангенсоїда.

Нижче у таблиці наведено основні властивості функції $y=\operatorname{ctg} x$ .

Джерело тексту: Математика : (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту): підруч. для 10-го кл. закл. заг. серед. освіти/ О.С. Істер. — Київ: Генеза, 2018. — 384 с. : іл. ISBN 978-966-11-0110-3. URL:https://pidruchnyk.com.ua/1154-matematyka-10-klas-ister.html

Джерело зображення та таблиці: Алгебра і початки аналізу: проф. рівень : підруч. для 10 кл. закладів загальної середньої освіти / А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір. — Х. : Гімназія, 2018. — 400 с. : іл. ISBN 978-966-474-311-9. URL:https://pidruchnyk.com.ua/430-algebra-proflniy-rven-merzlyak-10-klas.html

Метод оцінювання: Краща оцінка.