Математика jul_2024_9_5: Розв’язування прикладних задач за допомогою систем нерівностей | Smartosvita LMS

Розв’язування прикладних задач за допомогою систем нерівностей

Уявімо, що учень має $10$ годин на тиждень для виконання домашніх завдань. Він хоче витратити на математику не менше ніж $3$ години, але при цьому йому потрібно залишити час для виконання завдань з інших предметів, і цей час повинен становити принаймні $4$ години. В яких межах знаходиться кількість годин, яку учень може виділити на домашнє завдання з математики?

Позначимо кількість годин, яку учень може витратити на математику, через $x$ . Тоді інформація про те, що учень хоче витратити на математику не менше ніж $3$ години на тиждень, дає нам першу нерівність: $x ≥ 3$ . А інформація про те, що учню потрібно залишити принаймні $4$ години для виконання завдань з інших предметів, дає нам другу нерівність: $10 − x ≥ 4$ . Таким чином, отримуємо систему нерівностей:

$\begin{cases}x≥3,\\10−x≥4.\end{cases}$

Розв’язавши цю систему, ти можеш переконатися, що $x\in[3;6]$ .

Отже, учень може витратити на математику від $3$ до $6$ годин на тиждень, щоб задовольнити всі умови задачі.

_{Автор тексту: Грибель Ольга} _{Картинку до теорії згенерував}_{Чоп'юк Юрій в ChatGPT 4o.}

Метод оцінювання: Краща оцінка.