Математика jul_2024_9_5: Розв’язування прикладних задач за допомогою систем рівнянь | Smartosvita LMS

Розв’язування прикладних задач за допомогою систем рівнянь

Двоє друзів, Миколка і Сашко, вирушили в магазин, щоб запастися солодощами на тиждень. Миколка купив $2$ шоколадки і $3$ коробки печива, заплативши за все $210$ гривень. Сашко купив $4$ шоколадки і $1$ коробку печива, витративши $220$ гривень. Коли вони повернулися додому, їм стало цікаво, скільки коштує шоколадка, а скільки — коробка печива, але вони не зберегли чек і не можуть просто подивитися ціну. Чи можна якось дізнатися вартість шоколадки та печива, не повертаючись у магазин?

Виявляється, що ціну шоколадки і печива можна дізнатися, склавши та розв’язавши систему рівнянь. Позначимо ціну шоколадки як $x$ гривень, а ціну коробки печива як $y$ гривень.

Інформація про те, що Миколка купив $2$ шоколадки і $3$ коробки печива, і заплатив за все $210$ гривень, дає нам перше рівняння системи: $2x + 3y = 210$ . А інформація про те, що Сашко купив $4$ шоколадки і $1$ коробку печива, і заплатив $220$ гривень, дає нам друге рівняння системи: $4x + y = 220$ . Таким чином, отримуємо систему рівнянь:

$\begin{cases} 2x+3y=210,\\ 4x+y=220. \end{cases}$

Розв’язавши цю систему, отримуємо, що $x = 45$ , $y = 40$ .

Отже, ціна шоколадки становить $45$ гривень, а ціна коробки печива — $40$ гривень.

_{Текст розробила Грибель Ольга}_{з використанням ChatGPT-4.0.}_{Картинку до завдання згенерував}_{Чоп'юк Юрій в ChatGPT 4o.}

Метод оцінювання: Краща оцінка.