Математика jun_2024_5_13: Пригадуємо, що таке квадрат і куб числа | Smartosvita LMS

Пригадуємо, що таке квадрат і куб числа

Ти знаєш, що $5+5=5 \cdot 2$ — суму двох однакових доданків можна записати у вигляді добутку.
Для добутку двох однакових множників також є спеціальний запис. Так, добуток $5 \cdot5$ записують $5^2$ (читають: «п’ять у квадраті»): $5 \cdot5=5^2$ . У виразі $5^2$ число $5$ показує, яке число множили саме на себе, а число $2$ — скільки множників було в добутку.

Дію знаходження квадрата числа інакше називають піднесенням цього числа до квадрата.

Добуток трьох однакових множників, наприклад, $4 \cdot4 \cdot4$ , записують $4^3$ (читають: «чотири в кубі»): $4 \cdot4 \cdot4=4^3$ . У виразі $4^3$ число $4$ показує, яке число множили саме на себе, а число $3$ — скільки множників було в добутку.

Дію знаходження куба числа інакше називають піднесенням цього числа до куба.

Квадрат і куб числа — це простіші випадки загального поняття «степінь числа».

Другий степінь числа називають квадратом числа.

Третій степінь числа називають кубом числа.

Добуток $n$ множників, кожний з яких дорівнює $a$ , називають $n$ -м степенем числа $a$ . Пишуть: $a^n$ . Читають: «a в степені n».

$2^2=2 \cdot2=4$

$2^3=2 \cdot2 \cdot2=8$

$2^4=2 \cdot2 \cdot2 \cdot2=16$

Обчислення квадрата n-го степеня числа називають піднесенням до n-го степеня даного числа.

Чи може показник степеня дорівнювати одиниці? Так, може. Оскільки не прийнято розглядати добуток, який складається з одного множника, то домовилися, що $a^1$ = $a$ . Наприклад, $2^1=2$ , $17^1=17$

Квадрати, куби, степені чисел, як і інші натуральні числа, можна додавати, віднімати, множити та ділити. У результаті утворюються різні числові вирази, наприклад: $2^3+5$ , $12^2-33$ , $(30-5 \cdot2)^2$ .

Піднесення числа до квадрата чи куба — це дії третього ступеня.

Якщо числовий вираз містить піднесення до квадрата чи куба, то при знаходженні його значення спочатку підносять до квадрата чи куба, а потім виконують інші дії.
Наприклад, $11^2-99=121-99=22$ ; $4 \cdot3^3=4 \cdot27=108$ .

Пам’ятай: якщо вираз містить дужки, то спочатку виконують дії в дужках.
Тому $(5+2)^2-24=7^2-24=49-24=25$

Джерела:

Н.А. Тарасенкова, І.М. Богатирьова, О.М. Коломієць, З.О. Сердюк, Ю.В. Рудніцька. Математика: підручник для 5-го класу. 2022 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://pidruchnyk.com.ua/1639-mat-5-tarasenkova-2022.html

Г.П. Бевз, В.Г. Бевз, Д.В. Васильєва, Н.Г. Владімірова. Математика: підручник для 5-го класу. 2022 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://pidruchnyk.com.ua/1636-matematyka-bevz-5-klas-2022.html

А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Математика: підручник для 5-го класу. 2022 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://pidruchnyk.com.ua/1638-mat-merzialk-5-klas-2022.html
В.Р. Кравчук, Г.М. Янченко. Математика: підручник для 5-го класу. 2022 рік. Шкільні підручники онлайн. URL: https://pidruchnyk.com.ua/1633-mat-kravchuk-5-klas.html

Метод оцінювання: Краща оцінка.